Contenidos de Ecuaciones

Los contenidos compartidos en esta entrada son para completar tus ideas sobre ecuaciones, sin embargo hay que crear hábitos de estudio para reforzar lo que fue planteado en clase.
Por eso, el autor Charles Duhigg, en el El poder de los hábitos, dice que "El cambio puede no ser rápido y no siempre es fácil. Pero con tiempo y esfuerzo, casi cualquier hábito puede ser reformado". Entonces crea el hábito de estudiar a diario tus contenidos.

Ecuación Lineal

La historia de las ecuaciones lineales comprende varios periodos de la historia que van desde los Griegos (300 a.de C), donde era llamada de álgebra geométrica hasta Euler (1707-1783) que la define como la teoría de los "cálculos con cantidades de distintas clases" (todo tipo de ecuaciones). Para llegar al actual proceso de resolución de la ecuación   ax+b=c   han pasado más de 3.000 años. 

Definición: Una ecuación de primer grado o ecuación lineal es una igualdad que involucra una o más variables a la primera potencia y no contiene productos entre las variables, es decir, una ecuación que involucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia.

Partes de la ecuación lineal:

-Miembros: son las expresiones que aparecen a cada lado del signo igual (=).

-Términos: son los monomios de cada miembro.

-Incógnitas: Son las letras que aparecen en la ecuación.

-Grado de la ecuación: es el mayor exponente con que figura la incógnita (una vez realizadas todas las operaciones).

Fórmula general de ecuación lineal

ax + b = c 

x = c - b / a

Vamos reforzar el contenido con un vídeo

Ecuación de Segundo Grado

En la historia de la matemática, se señala que fue Diofanto de Alejandría quien le dio un mayor impulso al tema. La solución de las ecuaciones de segundo grado fue introducida en Europa por el matemático judío español Abraham bar Hiyya, en su “Liber Embadorum”.

La fórmula, tal y como la vamos a ver, parece ser obra del matemático hindú Bhaskara (1114-1185). Bhaskara escribe su famoso “Siddhanta Siroman” en el año 1150, este libro se divide en 4 partes: -Lilavati (aritmética), -Vijaganita (álgebra), Goladhyaya (globo celestial), y Grahaganita (matemáticas de los planetas).

La mayor parte del trabajo de Bhaskara en el Lilavati y Bijaganita procede de matemáticos anteriores, pero los sobrepasa sobre todo en la resolución de ecuaciones. Es aquí, donde aparece la fórmula general que permite resolver una ecuación de segundo grado.

Definición: La ecuación de segundo grado es de la forma ax² + bx + c = 0; donde a, b y c son números reales (que no son cero); donde x se llama variable o incógnita; a y b se llaman coeficientes de las incógnitas y c recibe el nombre de término independiente.

Fórmula General:

ax² + bx + c = 0;

Fórmula de Bhaskara: